a) Chứng minh M là trung điểm CD.

Theo định lí dây cung trong hình tròn, ta biết rằng khi một đường thẳng vuông góc với một dây cắt đường tròn tại hai điểm thì đường thẳng đó sẽ chia dây đó làm hai phần bằng nhau. Do đó, AD, BC là hai đường thẳng vuông góc với đường tiếp tuyến d tại hai điểm D, C. Từ đó, M là trung điểm của đoạn thẳng CD.

b) Chứng minh AD.BC=CM^2.

Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài đường cao đến huyền bằng tích của hai đoạn trên huyền mà đường cao đó chia. Trong trường hợp này, tam giác AMD và BMC là hai tam giác vuông tại M. Do đó, theo tính chất trên:

AD.BC = AM.MB = CM^2.