a) Để rút gọn biểu thức P, ta sẽ làm các bước sau:

Bước 1: Giải mẫu số:
Phân số trong ngoặc đơn là: căn x + căn x/(căn x + 2)
Ta có thể chuyển mẫu số thành dạng chung bằng cách nhân và chia mẫu số và tử số với căn x - 2:
(căn x + căn x) / (căn x + 2) = [(căn x + căn x) / (căn x + 2)] * [(căn x - 2) / (căn x - 2)]
= [2 căn x / (căn x + 2)] * [(căn x - 2) / (căn x - 2)]
= [2 căn x * (căn x - 2)] / [(căn x + 2) * (căn x - 2)]
= [2 căn x * căn x - 4 căn x] / [căn x^2 - 4]
= [2x - 4 căn x] / [x - 4]

Bước 2: Thay biểu thức đã rút gọn vào biểu thức P:
P = [2 / (căn x + căn x / (căn x + 2))] : [2 căn x / (x + 2 căn x)]
= [2 / (2x - 4 căn x)]: [2 căn x / (x + 2 căn x)]
= [2 / (2x - 4 căn x)] * [(x + 2 căn x) / (2 căn x)]
= [(x + 2 căn x) / (2x - 4 căn x)] * [2 căn x]
= (x + 2 căn x) / (x - 2 căn x)

Vậy, biểu thức rút gọn của P là (x + 2 căn x) / (x - 2 căn x).

b) Để tìm giá trị của x để P = 3, ta giải phương trình:
(x + 2 căn x) / (x - 2 căn x) = 3

Nhân cả hai mặt của phương trình với (x - 2 căn x) để loại bỏ mẫu số:
x + 2 căn x = 3(x - 2 căn x)

Mở ngoặc và rút gọn căn bậc hai:
x + 2 căn x = 3x - 6 căn x

Di chuyển các thành phần chứa căn x về cùng một phía:
x - 3x = -8 căn x

Simplify:
-2x = -8 căn x

Chia cả hai phía cho -2:
x = 4 căn x

Bình phương cả hai vế:
x^2 = 16 căn^2 x

Rút gọn căn bậc hai:
x^2 = 16x

Đưa tất cả về một ph

ía và rút gọn:
x^2 - 16x = 0

Phương trình trên có một nghiệm là x = 0 và một nghiệm khác là x = 16.

Vậy, giá trị của x để P = 3 là x = 16.