Bắt đầu bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình:

(√4x - 8 - √x - 2)² = 2²

Simplify:

4x - 8 - 2(√4x - 8)(√x - 2) + x - 2 = 4

Kế tiếp, giải quyết cho x:

5x - 18 - 2(√4x - 8)(√x - 2) = 0

5x - 18 - 2(2√x - 4)√x = 0

5x - 18 - 4√x² + 8√x = 0

5x - 18 - 4x + 8√x = 0

x + 18 = 8√x

Bình phương cả hai vế:

x² + 36x + 324 = 64x

Đưa tất cả các thuật ngữ sang một bên và rút gọn:

x² - 28x + 324 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức:

x = [28 ± √(28² - 4(1)(324))] / 2

x = [28 ± √(784 - 1296)] / 2

x = [28 ± √(-512)] / 2

Vì không thể lấy căn bậc hai của một số âm, phương trình không có giải pháp thỏa mãn điều kiện x ≤ 2. Do đó, phương trình không có nghiệm.