Gọi x là số lượng xe loại 1 và y là số lượng xe loại 2. Chúng ta có hệ phương trình sau:
1. x + y = 10 (số lượng tổng cộng của cả hai loại xe là 10)
2. 45x + 32y = 401 (tổng trọng lượng gạo mà cả hai loại xe chở được là 401 tạ)
Giải hệ phương trình trên, ta được:
Từ phương trình 1, ta có y = 10 - x.
Thay y vào phương trình 2, ta được 45x + 32(10 - x) = 401.
Giải phương trình trên, ta được x = 7. 
Thay x vào phương trình 1, ta được y = 3. 
Vậy, số lượng xe loại 1 là 7 và loại 2 là 3.