(2- căn 3) x^2 + 4x+ 2+ căn 2=0

<=> (2- căn 3) x^2 + 4x+ (2+ căn 2)=0

Do đó, a = 2- căn 3, b = 4 và c = 2+ căn 2.

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

x1 + x2 = -b/a và x1 * x2 = c/a

Thay giá trị a, b, c vào ta được:

x1 + x2 = -4/(2- căn 3) và x1 * x2 = (2+ căn 2)/(2- căn 3)

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi delta >= 0. Ta có:

delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(2- căn 3)(2+ căn 2) = 16 - 8căn 3 - 8căn 2 + 24 = 40 - 8căn 3 - 8căn 2

Vì delta >= 0, nên ta có:

40 - 8căn 3 - 8căn 2 >= 0

<=> 5 - căn 3 - căn 2 >= 0

<=> căn 3 + căn 2 <= 5

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi căn 3 + căn 2 <= 5.

Vậy, ta đã giải phương trình (2- căn 3) x^2 + 4x+ 2+ căn 2=0 bằng hệ thức Vi-et.