a) B=[(2+x/2-x) + (x/2+x) - 4x²+2x]:[(9/2-x) -x - 4]

B=[(2+1) + (x/2+x) - 4x²+2x]:[(9/2-x) -x - 4]

B=[3 + (3/2)x - 4x²+2x]:[-(x/2 + 17/2)]

B=[3 + (3/2)x - 4x²+2x]:[-(x/2 + 17/2)]

B=[(3/2)x - 4x²+2x + 3]:[-(x/2 + 17/2)]

B=[(3/2)x - 4x²+2x + 3]:[-(x+34)/2]

B=-2[(3/2)x - 4x²+2x + 3]:[x+34]

b) Tính giá trị tuyệt đối của B với |x-2|=1:

Khi |x-2|=1, ta có hai trường hợp: x=3 hoặc x=1

Với x=3:

B=-2[(3/2)3 - 4(3)²+2(3) + 3]:[3+34]

B=-2[-21]:37

B=42/37

Với x=1:

B=-2[(3/2)1 - 4(1)²+2(1) + 3]:[1+34]

B=-2[1/2]:35

B=-1/35

Vậy giá trị tuyệt đối của B với |x-2|=1 là 42/37 hoặc 1/35.

c) Tìm x để B<0, B>0:

Để B<0, ta cần mẫu số và tử số của B trái dấu.

Ta có (3/2)x - 4x²+2x + 3 < 0 và x+34 > 0

Giải hệ phương trình này, ta được -17/4 < x < 0 hoặc x > 17/4

Vậy x € (-17/4, 0) U (17/4, +∞) để B<0.

Để B>0, ta cần mẫu số và tử số của B cùng dấu.

Ta có (3/2)x - 4x²+2x + 3 > 0 và x+34 < 0

Giải hệ phương trình này, ta được 1 < x < 17/4

Vậy x € (1, 17/4) để B>0.

d) Không có yêu cầu tìm x nào thuộc N để B thuộc Z.