a) Ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học:

mgh = (1/2)mv^2

Trong đó, m là khối lượng của em bé, g là gia tốc trọng trường, h là độ cao ban đầu, v là tốc độ ở điểm cuối.

Thay giá trị vào công thức, ta có:

15 x 9.81 x 2 = (1/2) x 15 x v^2

v^2 = 2 x 9.81 x 2

v = 6.26 m/s

Vậy tốc độ của em bé khi ở điểm cuối của máng trượt là 6.26 m/s.

b) Để tìm độ cao tối đa trong không khí ymax của em bé, ta sử dụng phương trình độ cao của chuyển động ném:

ymax = h + (v^2sin^2θ)/(2g)

Trong đó, h là độ cao ban đầu, v là tốc độ ban đầu, θ là góc ném, g là gia tốc trọng trường.

Thay giá trị vào công thức, ta có:

ymax = 2 + (6.26^2sin^2(30°))/(2 x 9.81)

ymax ≈ 3.22 m

Vậy độ cao tối đa trong không khí của em bé là khoảng 3.22 m.

c) Nếu cầu trượt có ma sát, thì đáp án của câu a) và b) sẽ thay đổi. Vì lực ma sát sẽ làm giảm năng lượng cơ học của em bé, dẫn đến tốc độ ở điểm cuối sẽ nhỏ hơn và độ cao tối đa trong không khí cũng sẽ giảm đi.