a) Tứ giác EIKM là hình bình hành vì hai cặp cạnh đối diện của nó bằng nhau và song song.

b) Ta có AB//CD và BC là đường trung trực của AD nên BC cũng là đường trung trực của AB. Từ đó suy ra BI đồng trực với KM và EI đồng trực với MK. Vậy tam giác DEC cân tại E.

c) Để tứ giác IKME là hình vuông thì ta cần thêm điều kiện là IE = KM. Từ đó suy ra AB = CD.

d) Trong điều kiện c của câu b, ta có IE = KM = 4cm và EM = IA + CD = AB + CD = 2AD = 2(BC + KM) = 2(6 + 4) = 20cm. Vậy diện tích của tứ giác EIKM là S = IE x EM = 4 x 20 = 80cm².