Để thu được đoạn mạch có điện trở nhỏ hơn điện trở của sợi dây n lần, ta cần cắt đoạn dây dẫn ra thành n^2 phần bằng nhau.

Giả sử đoạn dây ban đầu có điện trở R và ta cần thu được đoạn dây có điện trở R/n. Ta cắt đoạn dây ban đầu thành n phần bằng nhau, mỗi phần có điện trở R/n. Sau đó, ta ghép các phần này lại với nhau theo cách sao cho các phần được ghép song song với nhau. Khi đó, điện trở của đoạn dây mới thu được sẽ là R/n.

Tiếp theo, ta cắt đoạn dây mới thu được thành n phần bằng nhau, mỗi phần có điện trở R/n^2. Sau đó, ta ghép các phần này lại với nhau theo cách sao cho các phần được ghép song song với nhau. Khi đó, điện trở của đoạn dây mới thu được sẽ là R/n^2.

Tiếp tục quá trình này, ta cắt đoạn dây mới thu được thành n phần bằng nhau, mỗi phần có điện trở R/n^3. Sau đó, ta ghép các phần này lại với nhau theo cách sao cho các phần được ghép song song với nhau. Khi đó, điện trở của đoạn dây mới thu được sẽ là R/n^3.

Quá trình này tiếp tục cho đến khi điện trở của đoạn dây mới thu được nhỏ hơn R/n. Tại thời điểm này, ta đã cắt đoạn dây ban đầu thành n^2 phần bằng nhau.