Ta có:HBHC=14⇒HC=4HB

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ta có:

AH^2=BH.HC⇒14^2=BH.4BH=4BH2⇒BH=7 (cm)⇒HC=4BH=4.7=28 (cm)
⇒BC=BH+HC=7+28=35 (cm)\

Theo định lý Pytago ta có:

- Trong tam giác ABH vuông tại H có:

AB^2=AH^2+BH^2=14^2+7^2=245⇒AB=7√5  (cm)\-Trong tam giác ABC vuông tại A:

BC^2=AB^2+AC^2⇒AC^2=BC^2−AB^2=35^2−245=980
 

⇒AC=14√5 (cm)

Chu vi tam giá ABC là: AB+AC+BC=7√5+14√5+35=21√5+35 (cm)