LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn

 bài rút gọn 4.(3^2+1).(3^4+1).(3^8+1)....(3^64+1) 
giải chi tết mik sẽ trả thêm 100 xu 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
84
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức (3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1), ta nhận thấy rằng mỗi số hạng trong dấu ngoặc đều có dạng 3^(2^n) + 1, với n là một số nguyên không âm.

Ta có thể viết lại biểu thức ban đầu thành (3^(2^0) + 1)(3^(2^1) + 1)(3^(2^2) + 1)...(3^(2^6) + 1).

Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng công thức khai triển a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Áp dụng công thức này, ta có:

(3^(2^0) + 1)(3^(2^1) + 1) = (3^(2^1) + 1)(3^(2^0) - 1) = 3^(2^2) - 1

(3^(2^2) + 1)(3^(2^1) + 1) = (3^(2^2) + 1)(3^(2^1) - 1) = 3^(2^3) - 1

...

(3^(2^5) + 1)(3^(2^4) + 1) = (3^(2^5) + 1)(3^(2^4) - 1) = 3^(2^6) - 1

Vậy biểu thức ban đầu có thể rút gọn thành 3^(2^6) - 1.

Để tính giá trị của biểu thức này, ta thực hiện các phép tính sau:

3^(2^6) = 3^(64) = 3^32 * 3^32 = (3^5)^6 * (3^5)^6 = 243^6 = 243 * 243 * 243 * 243 * 243 * 243

Vậy giá trị của biểu thức ban đầu là 243 * 243 * 243 * 243 * 243 * 243 - 1.

Tuy nhiên, để tính chính xác giá trị này, cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán.
2
0
Kim Mai
30/06/2023 20:16:59
+5đ tặng

: Ta có :

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\dfrac{8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{...\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1\)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
thảo
30/06/2023 20:17:10
+4đ tặng
P = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^2 - 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^4 - 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^8 - 1)....(3^64 + 1)
.....
P = 1/2(3^64 - 1)(3^64 + 1)
P = 1/2(3^128 - 1
2
0
Đức Anh
30/06/2023 20:17:44
+3đ tặng
P = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^2 - 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^4 - 1)(3^4 + 1)....(3^64 + 1)
P = 1/2(3^8 - 1)....(3^64 + 1)
.....
P = 1/2(3^64 - 1)(3^64 + 1)
P = 1/2(3^128 - 1) 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư