Để chứng minh công thức cos^4x - sin^4x = cos 2x, ta sử dụng công thức nhân khối của một tổng:

(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3

Áp dụng công thức này, ta có:

cos^4x - sin^4x = (cos^2x - sin^2x)(cos^2x + sin^2x)
= (cos^2x - sin^2x)(1)
= cos^2x - sin^2x

Tiếp theo, sử dụng công thức cos^2x - sin^2x = cos 2x, ta có:

cos^4x - sin^4x = cos^2x - sin^2x
= cos 2x

Vậy, ta đã chứng minh được công thức cos^4x - sin^4x = cos 2x.