Để rút gọn biểu thức M=((√x/x-4)+(1/√x+2)-(2/√x-2)) ÷ (2/√x+2), ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Rút gọn các phân số trong biểu thức.
- (√x/x-4) không thể rút gọn thêm.
- (1/√x+2) cũng không thể rút gọn thêm.
- (2/√x-2) cũng không thể rút gọn thêm.
- (2/√x+2) cũng không thể rút gọn thêm.

Bước 2: Rút gọn biểu thức chính.
- Ta có: M=((√x/x-4)+(1/√x+2)-(2/√x-2)) ÷ (2/√x+2)
- Để rút gọn biểu thức chính, ta sẽ nhân tử và mẫu của phân số chia cho 2 với nhau.
- Ta có: M=((√x/x-4)+(1/√x+2)-(2/√x-2)) ÷ (2/√x+2) = ((√x/x-4)+(1/√x+2)-(2/√x-2)) * (√x+2/2)
- Tiếp theo, ta sẽ nhân các phân số với nhau.
- Ta có: M=((√x(x+2))/(x-4)) + ((1(x+2))/(√x+2)) - ((2(√x+2))/(√x-2))

Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành M=((√x(x+2))/(x-4)) + ((1(x+2))/(√x+2)) - ((2(√x+2))/(√x-2)).