Để trường có số học sinh là một số có 3 chữ số lớn hơn 900, ta xét các số từ 901 đến 999.

Giả sử số học sinh là x. Ta có:

- Khi xếp hàng 3, số học sinh trong mỗi hàng là x/3.
- Khi xếp hàng 4, số học sinh trong mỗi hàng là x/4.
- Khi xếp hàng 5, số học sinh trong mỗi hàng là x/5.

Điều kiện "mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa học sinh nào" có thể được biểu diễn bằng các phương trình sau:

x/3 = a (với a là một số nguyên)
x/4 = b (với b là một số nguyên)
x/5 = c (với c là một số nguyên)

Để tìm số học sinh thỏa mãn điều kiện trên, ta cần tìm số nguyên x sao cho x chia hết cho 3, 4 và 5.

Số chia hết cho cả 3, 4 và 5 là bội số chung nhỏ nhất của 3, 4 và 5, tức là 60.

Vậy, số học sinh của trường là 60.