Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm BC (gt)
N là trung điểm AC (cách vẽ)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Ta có:
AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)
=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)
Xét tam giác AMN ta có:
AN2 = 25 (cm)
AM2 + MN2 = 25 (cm)
=> AN2 = AM2 + MN2
=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo)
=> AM vuông góc với MN tại M
Mà MN // AB ( cmt)
Nên AB vuông góc với AM tại A
=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)
Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.
Xét tứ giác ABEC ta có:
2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AE (cách vẽ)
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> AB = EC = 6 cm.
Ta có:
AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)
=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)
Xét tam giác AEC ta có:
AC2 = 100 (cm)
AE2 + EC2 = 100 (cm)
=> AC2 = AE2 + EC2
=> Tam giác AEC vuông tại E.
=> góc AEC = 90 độ
Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)
Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |