Cho biểu thức P

a, Để tìm ĐKXĐ của P, ta cần giải phương trình sau đây:
(2x+3)(2x-3) ≠ 0
Điều kiện này đảm bảo rằng mẫu của P không bằng 0, vì khi mẫu bằng 0 thì biểu thức P không xác định.

Giải phương trình trên:
(2x+3)(2x-3) ≠ 0
4x^2 - 9 ≠ 0
(2x+3)(2x-3) ≠ 0
Điều kiện này tương đương với:
x ≠ -3/2 và x ≠ 3/2

Vậy ĐKXĐ của P là x ≠ -3/2 và x ≠ 3/2.

b, Để rút gọn biểu thức P, ta cần tìm tổ chức chung của các tử số và mẫu số.

P = (2/2x+3) + (3/2x+1) - (6x+5)/(2x+3)(2x-3)

Tổ chức chung của các tử số và mẫu số là (2x+3)(2x-3).

P = (2(2x-3) + 3(2x+3) - (6x+5))/(2x+3)(2x-3)
= (4x - 6 + 6x + 9 - 6x - 9)/(2x+3)(2x-3)
= (4x - 6x - 6x + 6 + 9 - 9)/(2x+3)(2x-3)
= (-8x + 6)/(2x+3)(2x-3)

Vậy biểu thức P rút gọn là (-8x + 6)/(2x+3)(2x-3).

c, Để tìm giá trị của x khi P = -1, ta cần giải phương trình sau đây:
(-8x + 6)/(2x+3)(2x-3) = -1

(-8x + 6) = -1(2x+3)(2x-3)

-8x + 6 = -2x^2 + 3x - 3(2x+3)

-8x + 6 = -2x^2 + 3x - 6x - 9

-8x + 6 = -2x^2 - 3x - 9

Đặt -2x^2 - 3x - 9 = 0

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của x.