a) Áp dụng đính lý Pytago vào ∆ABC vuông tại A, ta có

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 6^2 = 45

BC = 3 căn 5 (cm)

b) Xét ∆ABD và ∆AED có

Góc BAD = góc DAE (gt)

AD cạnh chung

AB = AE = 3cm

Do đó ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

c) Xét hai tam giác vuông AEM và ABC có

AE = AB = 3cm

Góc ABC = góc AEM (∆ABD = ∆AED)

Do đó hai tam giác trên bằng nhau (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

Suy ra AC = AM

Xét ∆AMC có

Góc A = 90 độ

AC = AM (cmt)

Nên ∆AMC vuông cân tại A
=> D cách đều 4B và AC.