Để tính tổng của dãy số 1 + 3 + 5 + ... + 203 + 205 + 210, ta sử dụng công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng.

Công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng là: S = (n/2)(a + l), trong đó:
- S là tổng của dãy số,
- n là số phần tử trong dãy số,
- a là số đầu tiên trong dãy số,
- l là số cuối cùng trong dãy số.

Trong trường hợp này, số đầu tiên trong dãy số là 1, số cuối cùng trong dãy số là 210. Ta cần tìm số phần tử trong dãy số.

Số phần tử trong dãy số học hình cấp số cộng có thể tính bằng công thức: n = (l - a)/d + 1, trong đó:
- d là công sai giữa các số trong dãy số.

Trong trường hợp này, công sai giữa các số trong dãy số là 2 (vì các số trong dãy số tăng lên 2 đơn vị). Ta có:
n = (210 - 1)/2 + 1 = 105.

Áp dụng công thức tổng của dãy số học hình cấp số cộng, ta có:
S = (105/2)(1 + 210) = 105 * 211 = 22155.

Vậy tổng của dãy số 1 + 3 + 5 + ... + 203 + 205 + 210 là 22155.