22/07/2023 07:51:11

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108 độ . a) Tính số đo các góc B và góc C? b) Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực cạnh AB và AC. I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Chứng minh A, O, I thẳng hàng. c) Chứng minh BC là đường trung trực của đoạn thẳng OI.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C = (180 - góc A)/2
= (180 - 108)/2 = 36 độ.
b) Đường trung trực của cạnh AB là đường thẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Tương tự, đường trung trực của cạnh AC là đường thẳng qua trung điểm của AC và vuông góc với AC.
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.
Ta có: Góc BAC = 180 - góc B - góc C = 180 - 36 - 36 = 108 độ.
Vì góc BAC = góc A, nên tam giác ABC là tam giác đều.
Do đó, AM = BM và AN = CN.
Vì O là giao điểm của hai đường trung trực, nên O nằm trên cả hai đường thẳng MN và BC.
Gọi I' là giao điểm của đường phân giác trong tam giác ABC với cạnh BC.
Ta cần chứng minh A, O, I' thẳng hàng.
Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên đường phân giác trong của góc BAC cũng là đường trung trực của cạnh BC.
Do đó, I' trùng với O. Vậy A, O, I' thẳng hàng.
c) Ta đã chứng minh được A, O, I' thẳng hàng. Vì O = I', nên A, O, I thẳng hàng.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng MN và BC là đoạn thẳng đi qua O, nên BC là đường trung trực của đoạn thẳng OI.
...

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có ba goc nhọn gọi m n p lần lượt là giao điểm của BC,AC,AB gọi H là giao điểm AM và CP (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Cho biểu thức M và N (Toán học - Lớp 8)

Tìm số đo x trong các hình sau (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: R : (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có ba goc nhọn gọi m n p lần lượt là giao điểm của BC,AC,AB gọi H là giao điểm AM và CP (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử (nhóm hạng tử) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: (Toán học - Lớp 8)

Khai triển (Toán học - Lớp 8)

Viết các dạng biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng (Toán học - Lớp 8)

X/x-1 + x-1/x = 2 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời