22/07/2023 07:51:11

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108 độ . a) Tính số đo các góc B và góc C? b) Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực cạnh AB và AC. I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Chứng minh A, O, I thẳng hàng. c) Chứng minh BC là đường trung trực của đoạn thẳng OI.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C = (180 - góc A)/2
= (180 - 108)/2 = 36 độ.
b) Đường trung trực của cạnh AB là đường thẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Tương tự, đường trung trực của cạnh AC là đường thẳng qua trung điểm của AC và vuông góc với AC.
Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.
Ta có: Góc BAC = 180 - góc B - góc C = 180 - 36 - 36 = 108 độ.
Vì góc BAC = góc A, nên tam giác ABC là tam giác đều.
Do đó, AM = BM và AN = CN.
Vì O là giao điểm của hai đường trung trực, nên O nằm trên cả hai đường thẳng MN và BC.
Gọi I' là giao điểm của đường phân giác trong tam giác ABC với cạnh BC.
Ta cần chứng minh A, O, I' thẳng hàng.
Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên đường phân giác trong của góc BAC cũng là đường trung trực của cạnh BC.
Do đó, I' trùng với O. Vậy A, O, I' thẳng hàng.
c) Ta đã chứng minh được A, O, I' thẳng hàng. Vì O = I', nên A, O, I thẳng hàng.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Vì O là trung điểm của đoạn thẳng MN và BC là đoạn thẳng đi qua O, nên BC là đường trung trực của đoạn thẳng OI.
...

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có ba goc nhọn gọi m n p lần lượt là giao điểm của BC,AC,AB gọi H là giao điểm AM và CP (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Cho biểu thức M và N (Toán học - Lớp 8)

Tìm số đo x trong các hình sau (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: R : (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có ba goc nhọn gọi m n p lần lượt là giao điểm của BC,AC,AB gọi H là giao điểm AM và CP (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử (nhóm hạng tử) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: (Toán học - Lớp 8)

Khai triển (Toán học - Lớp 8)

Viết các dạng biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng (Toán học - Lớp 8)

X/x-1 + x-1/x = 2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của biểu thức sau : A = 4y - 2xy = 2x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn B (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện xác định của E. Rút gọn E (Toán học - Lớp 8)

Cho x + 1/x = 7. Tính giá trị các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Loại biểu đồ nào biểu diễn sự thay đổi số liệu của một đối tượng theo thời gian? (Toán học - Lớp 8)

Em hãy chọn một lựa chọn đúng trong mỗi câu (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 4b = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức, rút gọn P (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. (Hình 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 16 = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng108

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời