LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x, y thuộc số nguyên:

Tìm x,y thuộc số nguyên biết
xy+x+y=40
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
124
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình xy + x + y = 40, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối chặn.

Ta có thể viết lại phương trình ban đầu thành (x+1)(y+1) = 41.

Vì 41 là số nguyên tố, nên ta chỉ có thể có 2 cách phân tích 41 thành tích 2 số nguyên: 1x41 và 41x1.

- Trường hợp 1: x + 1 = 1 và y + 1 = 41
=> x = 0 và y = 40

- Trường hợp 2: x + 1 = 41 và y + 1 = 1
=> x = 40 và y = 0

Vậy, các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là (0, 40) và (40, 0).
2
2
Vân Anh
28/07/2023 20:00:32
+5đ tặng

x+y+xy=40

x.(y+1)+y=40

x.(y+1)+y+1=41

(x+1).(y+1)=41

Vì 41 là số nguyên tố, x,y nguyên

Xảy ra 4 trường hợp:

TH1; x+1=41,y+1=1

=>x=40,y=0(chọn)

TH2: x+1=1,y+1=41

=>x=0,y=40(chọn)

TH3: x+1=-1,y+1=-41

=>x=-2,y=-42(chọn)

TH4:x+1=-41,y+1=-1

=>x=-41,y=-2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Đức Anh Trần
28/07/2023 20:06:33
xy+x+y=40, 
(x+1)(y+1)=41. 
Sau khi được chuyển đổi, biểu thức trở thành một phương trình về tích của hai số. Bạn cần tìm các cặp số nguyên (x+1, y+1) sao cho tích của chúng bằng 41. Lưu ý rằng, vì 41 là số nguyên tố, nên nó chỉ có đúng hai cặp ước số nguyên là (1, 41) và (-1, -41).
Từ đây chúng ta có thể tìm ra giá trị của x và y bằng cách trừ đi 1 từ mỗi số trong các cặp ước số. Điều này cho chúng ta hai giải pháp:
1. (x, y) = (0, 40)
2. (x, y) = (-2, -42)
Vậy, cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn biểu thức xy+x+y=40 là (0, 40) và (-2, -42).
Đức Anh Trần
Đánh giá điểm giúp mình

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư