a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 2x^2 - 6x, ta có thể sử dụng công thức tính giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc hai: x = -b/2a. Áp dụng vào đa thức A, ta có:

x = -(-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2

Để xác định giá trị nhỏ nhất của đa thức A, ta thay x = 3/2 vào đa thức A:

A = 2*(3/2)^2 - 6*(3/2) = 2*9/4 - 18/2 = 18/4 - 36/4 = -18/4 = -9/2

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức A là -9/2.

b) Tương tự, để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q = 3x^2 - 6x, ta sử dụng công thức x = -b/2a:

x = -(-6)/(2*3) = 6/6 = 1

Thay x = 1 vào đa thức Q:

Q = 3*(1)^2 - 6*(1) = 3 - 6 = -3

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức Q là -3.

c) Để tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức M = x^2 + y^2 - 3x + y + 1, ta không thể sử dụng công thức x = -b/2a như ở trên vì đa thức M có hai biến x và y. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm điểm cực tiểu của đa thức M.

Để tìm điểm cực tiểu, ta cần tính đạo hàm riêng theo x và y của đa thức M và giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm riêng theo x:

dM/dx = 2x - 3

Đạo hàm riêng theo y:

dM/dy = 2y + 1

Giải hệ phương trình:

2x - 3 = 0
2y + 1 = 0

Từ đó ta có:

x = 3/2
y = -1/2

Thay x = 3/2 và y = -1/2 vào đa thức M:

M = (3/2)^2 + (-1/2)^2 - 3*(3/2) + (-1/2) + 1 = 9/4 + 1/4 - 9/2 - 1/2 + 1 = 10/4 - 10/2 + 1 = 5/2 - 5 + 1 = -3/2

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức M là -3/2.