Để tính m theo giá trị của M = sinx . cosx, ta sẽ giải hệ phương trình sau:

CHO sinx + cosx = m
CHO sinx . cosx = M

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình sinx + cosx = m. Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng:

sinx = m - cosx

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta được:

sin^2x = (m - cosx)^2

Áp dụng công thức sin^2x + cos^2x = 1, ta có:

1 - cos^2x = (m - cosx)^2

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

cos^2x - 2mcosx + m^2 - 1 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của cosx. Sau đó, ta sẽ sử dụng giá trị của cosx để tính giá trị của sinx và từ đó tính được m.

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình sinx . cosx = M. Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng:

sin2x/2 = M

Áp dụng công thức sin2x = 2sinxcosx, ta có:

2sinxcosx/2 = M

sinxcosx = M

Sử dụng giá trị của cosx đã tìm được từ phương trình trước, ta có thể tính được giá trị của sinx. Sau đó, ta sẽ tính được giá trị của m bằng cách thay giá trị của sinx và cosx vào phương trình sinx + cosx = m.