Để chứng minh AECD là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối của hình thang cân ABCD bằng nhau và hai cặp góc đối của hình thang cân ABCD bằng nhau.

Ta có AB // CD và AB < CD, suy ra AB < AD và CD < DC.
Vì hình thang cân ABCD nên AB = CD và AD = BC.
Do đó, AB = CD và AD = BC.
Ta biết CB = CE (điều kiện trong đề bài).
Vậy, ta có AB = CD, AD = BC và CB = CE.
Do đó, theo định nghĩa hình bình hành, ta có AECD là hình bình hành.