a) Để x - 7/x - 11 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x - 7 < 0 (tử số âm), ta có x < 7.
- Khi x - 11 > 0 (mẫu số dương), ta có x > 11.
Vậy, để x - 7/x - 11 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện 7 < x < 11.
b) Để x - /x - 11 là số hữu tỉ dương, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số cùng dấu.
- Khi x - < 0 (tử số âm), ta có x < 0.
- Khi x - 11 < 0 (mẫu số âm), ta có x < 11.
Vậy, để x - /x - 11 là số hữu tỉ dương, x phải thỏa mãn điều kiện x < 0 và x < 11, tức là x < 0.
c) Để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ dương, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số cùng dấu.
- Khi x + 2 > 0 (tử số dương), ta có x > -2.
- Khi x - 6 > 0 (mẫu số dương), ta có x > 6.
Vậy, để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ dương, x phải thỏa mãn điều kiện x > 6.
d) Để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x + 2 > 0 (tử số dương), ta có x > -2.
- Khi x - 6 < 0 (mẫu số âm), ta có x < 6.
Vậy, để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện -2 < x < 6.
e) Để x - 3/x + 7 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x - 3 < 0 (tử số âm), ta có x < 3.
- Khi x + 7 > 0 (mẫu số dương), ta có x > -7.
Vậy, để x - 3/x + 7 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện -7 < x < 3.