Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sao cho thỏa mãn

tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sao cho thỏa mãn 
   a) x-7/x-11 là số hữu tỉ âm 
  b)x-/x-11 là số hữu tỉ dương 
  c)x+2/x-6 là số hữu tỉ dương 
  d) x+2/x-6 là số hữu tỉ âm
   e) x-3/x+7 là số hữu tỉ âm
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
139
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để số hữu tỉ là âm, tử số và mẫu số phải có dấu trái dấu nhau. Để số hữu tỉ là dương, tử số và mẫu số phải có cùng dấu.

a) Để x-7/x-11 là số hữu tỉ âm, ta cần x-7 và x-11 có dấu trái dấu nhau. Tức là x-7 < 0 và x-11 > 0. Giải hệ phương trình này ta được x < 7 và x > 11.

b) Để x/(x-11) là số hữu tỉ dương, ta cần x và x-11 có cùng dấu. Tức là x > 0 và x-11 > 0. Giải hệ phương trình này ta được x > 11.

c) Để (x+2)/(x-6) là số hữu tỉ dương, ta cần x+2 và x-6 có cùng dấu. Tức là x > -2 và x-6 > 0. Giải hệ phương trình này ta được x > 6.

d) Để (x+2)/(x-6) là số hữu tỉ âm, ta cần x+2 và x-6 có dấu trái dấu nhau. Tức là x+2 < 0 và x-6 > 0. Giải hệ phương trình này ta được -2 < x < 6.

e) Để (x-3)/(x+7) là số hữu tỉ âm, ta cần x-3 và x+7 có dấu trái dấu nhau. Tức là x-3 < 0 và x+7 > 0. Giải hệ phương trình này ta được x < 3 và x > -7.
1
1
Thống Phạm
04/08/2023 20:07:11
+5đ tặng
a) Để x - 7/x - 11 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x - 7 < 0 (tử số âm), ta có x < 7.
- Khi x - 11 > 0 (mẫu số dương), ta có x > 11.
Vậy, để x - 7/x - 11 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện 7 < x < 11.
b) Để x - /x - 11 là số hữu tỉ dương, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số cùng dấu.
- Khi x - < 0 (tử số âm), ta có x < 0.
- Khi x - 11 < 0 (mẫu số âm), ta có x < 11.
Vậy, để x - /x - 11 là số hữu tỉ dương, x phải thỏa mãn điều kiện x < 0 và x < 11, tức là x < 0.
c) Để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ dương, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số cùng dấu.
- Khi x + 2 > 0 (tử số dương), ta có x > -2.
- Khi x - 6 > 0 (mẫu số dương), ta có x > 6.
Vậy, để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ dương, x phải thỏa mãn điều kiện x > 6.
d) Để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x + 2 > 0 (tử số dương), ta có x > -2.
- Khi x - 6 < 0 (mẫu số âm), ta có x < 6.
Vậy, để x + 2/x - 6 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện -2 < x < 6.
e) Để x - 3/x + 7 là số hữu tỉ âm, ta cần xác định điều kiện để tử số và mẫu số có dấu trái ngược nhau.
- Khi x - 3 < 0 (tử số âm), ta có x < 3.
- Khi x + 7 > 0 (mẫu số dương), ta có x > -7.
Vậy, để x - 3/x + 7 là số hữu tỉ âm, x phải thỏa mãn điều kiện -7 < x < 3.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tiến Dũng
04/08/2023 20:10:24
+4đ tặng

Để x-7x-11 trái dấu

Mà x-11<x-7

→x-7 dương

→x-11 âm

+)x-11<0

x<0+11

x<11

+)x-7>0

x>0+7

x>7

⇒7<x<11

⇒x∈{8;9;10}

Vậy x∈{8;9;10}

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư