a, Ta có BH vuông góc với AC và CM vuông góc với AB, nên ta có:
AH = BH và CM = CN.
Vậy AH = CI.

b, Tứ giác BIDH là hình chữ nhật.
Vì BH vuông góc với AC và DI vuông góc với AC, nên hai cạnh BH và DI song song và bằng nhau.
Vì AH = CI (theo câu a), nên hai cạnh AH và CI cũng bằng nhau.
Vậy tứ giác BIDH có hai cạnh đối nhau bằng nhau và hai cạnh kề bằng nhau, nên là hình chữ nhật.

c, Ta có CM vuông góc với AB và CN vuông góc với AD, nên ta có:
CM = CN và AB.CM = AD.CN.
Vậy CM : AB.CM = CN.AD.