Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung, ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
3x - 2m = -x + 1 - m
4x = 1 - m
x = (1 - m)/4

Để x có giá trị duy nhất, ta cần một giá trị cố định cho x. Ta có thể chọn x = 0. Khi đó:
0 = (1 - m)/4
1 - m = 0
m = 1

Vậy, đáp án là A. m = 1.