Để tìm các giá trị nguyên \( x \) và \( y \) thỏa mãn cả ba phương trình, ta sẽ giải từng phương trình một và tìm các giá trị phù hợp.

Phương trình (a):
\[ (2x - 1)(y + 3) = 7 \]

Phương trình (b):
\[ x^2 - xy - y - 10 = 0 \]

Phương trình (c):
\[ x^2 + xy - 3y = 11 \]

Bước 1: Giải phương trình (a)
\[ (2x - 1)(y + 3) = 7 \]

Ta có thể phân tích 7 thành các tích của hai số nguyên:
\[ 7 = 1 \times 7 \]
\[ 7 = (-1) \times (-7) \]
\[ 7 = 7 \times 1 \]
\[ 7 = (-7) \times (-1) \]

Xét các trường hợp:
1. \( 2x - 1 = 1 \) và \( y + 3 = 7 \)
\[ 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \]
\[ y + 3 = 7 \Rightarrow y = 4 \]

2. \( 2x - 1 = -1 \) và \( y + 3 = -7 \)
\[ 2x = 0 \Rightarrow x = 0 \]
\[ y + 3 = -7 \Rightarrow y = -10 \]

3. \( 2x - 1 = 7 \) và \( y + 3 = 1 \)
\[ 2x = 8 \Rightarrow x = 4 \]
\[ y + 3 = 1 \Rightarrow y = -2 \]

4. \( 2x - 1 = -7 \) và \( y + 3 = -1 \)
\[ 2x = -6 \Rightarrow x = -3 \]
\[ y + 3 = -1 \Rightarrow y = -4 \]

Các cặp nghiệm từ phương trình (a) là:
\[ (x, y) = (1, 4), (0, -10), (4, -2), (-3, -4) \]

Bước 2: Kiểm tra các cặp nghiệm trong phương trình (b) và (c)

1. Với \( (x, y) = (1, 4) \):
\[ x^2 - xy - y - 10 = 1 - 4 - 4 - 10 = -17 \neq 0 \]
Không thỏa mãn phương trình (b).

2. Với \( (x, y) = (0, -10) \):
\[ x^2 - xy - y - 10 = 0 - 0 + 10 - 10 = 0 \]
Thỏa mãn phương trình (b).
\[ x^2 + xy - 3y = 0 + 0 + 30 = 30 \neq 11 \]
Không thỏa mãn phương trình (c).

3. Với \( (x, y) = (4, -2) \):
\[ x^2 - xy - y - 10 = 16 + 8 + 2 - 10 = 16 \neq 0 \]
Không thỏa mãn phương trình (b).

4. Với \( (x, y) = (-3, -4) \):
\[ x^2 - xy - y - 10 = 9 + 12 + 4 - 10 = 15 \neq 0 \]
Không thỏa mãn phương trình (b).

Kết luận: Không có cặp nghiệm nguyên \( (x, y) \) nào thỏa mãn cả ba phương trình đã cho.