Để tính độ dài vector AM, ta cần biết độ dài đoạn thẳng BC. Từ đề bài, ta biết BC = 2a. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC = a. Vector AM có thể được tính bằng công thức vector AM = vector AB + vector BM. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên vector AB vuông góc với vector BC. Do đó, vector AB và vector BC là hai vector cạnh vuông góc với nhau. Ta có vector AB = -vector BC (độ dài giữ nguyên, hướng đổi dấu). Vậy vector AM = vector AB + vector BM = -vector BC + vector BM. Vector BC có độ dài 2a và hướng từ B đến C. Vector BM có độ dài a và hướng từ B đến M. Vậy vector AM = -2a + a = -a. Do đó, độ dài vector AM là a.