Để chứng minh EMFN là hình bình hành, ta cần chứng minh các cạnh của nó bằng nhau và các đường chéo cắt nhau ở trung điểm.

a) Chứng minh EM = FN:
Ta có E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Tương tự, F là trung điểm của CD nên CF = FD.
Do đó, ta có AE = EB = CF = FD.
Vậy EM = FN.

b) Chứng minh EM || FN:
Ta có AE || CD (vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD).
Do đó, ta có góc AEM = góc CFD (do cặp góc đồng quy).
Tương tự, ta có góc DEM = góc BFC.
Vậy ta có cặp góc đồng quy AEM và CFD, DEM và BFC.
Do đó, ta có EM || FN.

c) Chứng minh MN || AC:
Ta có E là trung điểm của AB nên ME || AC (vì ME là đường chéo của hình bình hành ABCD).
Tương tự, ta có NF || AC.
Vậy ta có MN || AC.

Vậy, ta đã chứng minh EMFN là hình bình hành và các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.