Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB, xác định vị trí của điểm O để

a) Để tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần đặt O sao cho BO = 0, tức là O trùng với điểm B. Khi đó, tổng AB + BO = AB + 0 = AB.

b) Để tổng AB + BO = 2×BO, ta có thể giải phương trình sau:
AB + BO = 2×BO
AB = BO

Vậy, để tổng AB + BO = 2×BO, điểm O phải nằm trên đoạn thẳng AB.

c) Để tổng AB + BO = 3×BO, ta có thể giải phương trình sau:
AB + BO = 3×BO
AB = 2×BO

Vậy, để tổng AB + BO = 3×BO, điểm O phải nằm trên đoạn thẳng AB và cách điểm B gấp đôi khoảng cách từ điểm O đến điểm B.