Lấy phương trình (2) trừ đi phương trình (1) để loại bỏ biến z:

(3x - y + z) - (x + 2y + z) = 6 - 2

Kết quả là:

2x - 3y = 4

Nhân phương trình (1) cho 3 và trừ đi phương trình (3) để loại bỏ biến z:

(3x + 6y + 3z) - (x + 3y + 3z) = 6 - 2

Kết quả là:

2x + 3y = 4

Giải hệ phương trình tuyến tính 2x - 3y = 4 và 2x + 3y = 4. Hãy cộng cả hai phương trình này lại với nhau để loại bỏ biến y:

(2x - 3y) + (2x + 3y) = 4 + 4

Kết quả là:

4x = 8

Giải phương trình 4x = 8 để tìm giá trị của x:

4x = 8

x = 8 / 4

x = 2

Bước 5: Sử dụng giá trị của x trong phương trình (2) để tìm giá trị của y:

3x - y + z = 6

3(2) - y + z = 6

6 - y + z = 6

-y + z = 0

Sử dụng giá trị của x trong phương trình (1) để tìm giá trị của z:

x + 2y + z = 2

2 + 2y + z = 2

2y + z = 0

Giờ chúng ta có các giá trị của x, y và z:

x = 2 y = 0 z = 0

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

x = 2 y = 0 z = 0