1. Tìm n thuộc N để

a, 20 chia hết cho n

Ta có 20 = 2 x 2 x 5, nên n phải chia hết cho 2 x 5 = 10. Vậy n thuộc N sao cho n = 10k, với k là số nguyên.

b, 28 chia hết cho n - 1

Ta có 28 = 2 x 2 x 7, nên n - 1 phải chia hết cho 2 x 7 = 14. Vậy n thuộc N sao cho n - 1 = 14k, với k là số nguyên.

c, 15 + n chia hết cho 7

Ta có 15 + n = n + 15, nên n + 15 chia hết cho 7. Vậy n thuộc N sao cho n + 15 = 7k, với k là số nguyên.

d, 16 + n chia hết cho 13

Ta có 16 + n = n + 16, nên n + 16 chia hết cho 13. Vậy n thuộc N sao cho n + 16 = 13k, với k là số nguyên.

e, n + 6 chia hết cho n - 1

Ta có n + 6 - n + 1 = 7, nên n + 6 chia hết cho n - 1. Vậy n thuộc N sao cho n + 6 = 7k, với k là số nguyên.

g, 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

Ta có 4n - 5 - 2n + 1 = 2n - 4, nên 2n - 4 chia hết cho 2n - 1. Vậy n thuộc N sao cho 2n - 4 = 2n - 1k, với k là số nguyên.

2. Chứng tỏ rằng

a, 10 mũ 99 + 2 chia hết cho 3

Ta có 10 mũ 99 + 2 = (10 mũ 99 - 1) + 3, mà 10 mũ 99 - 1 chia hết cho 3 (vì 10 mũ 99 chia hết cho 9, do 99 chia hết cho 3). Vậy 10 mũ 99 + 2 cũng chia hết cho 3.

b, 10 mũ 100 - 1 chia hết cho 9

Ta có 10 mũ 100 - 1 = (10 mũ 99 + 10 mũ 99) - 1 = 2 * 10 mũ 99 - 1, mà 10 mũ 99 - 1 chia hết cho 3 (giống như trên). Vậy 10 mũ 100 - 1 cũng chia hết cho 9.

c, 10 mũ 120 - 1 chia hết cho 9

Ta có 10 mũ 120 - 1 = (10 mũ 119 + 10 mũ 119) - 1 = 2 * 10 mũ 119 - 1, mà 10 mũ 119 - 1 chia hết cho 3 (giống như trên). Vậy 10 mũ 120 - 1 cũng chia hết cho 9.

d, 10 mũ 100 + 2 chia hết cho 3

Ta có 10 mũ 100 + 2 = (10 mũ 99 + 10 mũ 99) + 2 = 2 * 10 mũ 99 + 2, mà 10 mũ 99 + 2 chia hết cho 3 (giống như trên). Vậy 10 mũ 100 + 2 cũng chia hết cho 3.