Ta có hình thang cân ABCD, với BC || AD và góc BCD = 60°.
Vì ABCD là hình thang cân, nên góc ABC = góc BCD = 60°.
Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E.
Khi đó, ta có hai cặp góc đồng quy:
 Góc ABC = góc ABE (do AB || BE)
Góc BCD = góc BED (do BC || DE)
Vì góc ABC = góc BCD = 60°, nên góc ABE = góc BED = 60°.
Vậy, ta có hai góc ABE và BED bằng nhau và AB || BE, nên tam giác ABE là tam giác đều.
Do đó, tam giác ABE là tam giác đều.