Cho tam giâm ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 25cm, AC = 20 cm

a) Ta có:
- Trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pytago, ta có: AB² = AC² + BC²
=> AB² = 20² + 25² = 400 + 625 = 1025
=> AB = √1025 ≈ 32.02 cm
- Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông cân AHB và AHC.
- Trong tam giác vuông cân AHB, ta có: AH = HB = AB/√2 ≈ 32.02/√2 ≈ 22.64 cm
- Trong tam giác vuông cân AHC, ta có: AH = HC = AC/√2 = 20/√2 ≈ 14.14 cm

b) Để tính B và C, ta sử dụng công thức sin và cos trong tam giác vuông:
- Trong tam giác vuông ABC, ta có: sin B = AC/AB = 20/32.02 ≈ 0.6247
=> B ≈ arcsin(0.6247) ≈ 38.18°
- Ta có: cos B = BC/AB = 25/32.02 ≈ 0.7806
=> C ≈ arccos(0.7806) ≈ 39.82°

c) Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
- Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AH = 1/2 * 32.02 * 22.64 ≈ 363.85 cm²