Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: C = 1+3+3^2 + ……+ 3^50

tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau: C = 1+3+3^2 + ……+ 3^50
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
104
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức C = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^50, ta có thể tính tổng các số hạng của biểu thức này và lấy chữ số tận cùng của tổng.

Đầu tiên, ta thấy rằng dãy số hạng của biểu thức này là một dãy số hình thành bởi cơ số 3. Ta có thể tìm quy luật của dãy số này bằng cách quan sát:

3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
...

Ta thấy rằng chữ số tận cùng của các số hạng trong dãy này lặp lại theo chu kỳ 1, 3, 9, 7. Vì vậy, để tính tổng các số hạng, ta chỉ cần tính tổng các chữ số tận cùng của các số hạng trong một chu kỳ và nhân kết quả này với số chu kỳ.

Trong trường hợp này, chu kỳ có 4 số hạng (1, 3, 9, 7). Vậy ta có:

1 + 3 + 9 + 7 = 20

Số chu kỳ là 50/4 = 12 với phần dư 2.

Vậy tổng các số hạng là 20 * 12 + (1 + 3) = 240 + 4 = 244.

Chữ số tận cùng của tổng là 4.
1
0
Vũ Hưng
02/10/2023 23:00:54
+5đ tặng
C= 1+3+3^2+......+3^49+3^50
C= (3^51-1)/(3-1)=(3^51-1)/2
Áp dụng công thức:
1+x+x^2+......+x^(n-1)+x^n= [x^(n+1)-1]/(x-1)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyen Mai Anh
02/10/2023 23:03:46
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×