Tứ giác APHQ là hình gì. Chứng minh tam giác AHO là tam giác cân. Chứng minh góc KQP bằng 90độ; PI//QK

a) Ta có:
- Góc AHB = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc AHP = 90 độ (do AH là đường cao)
=> Tam giác AHB và AHP có cạnh góc chung là AH và cạnh còn lại tương ứng là HB và HP.
=> Hai tam giác AHB và AHP đồng dạng (cạnh góc chung và cạnh tương ứng tỉ lệ).
=> Góc B và góc P tương ứng cùng bằng 90 độ.
Tương tự, ta có góc C và góc Q tương ứng cùng bằng 90 độ.
=> Tứ giác APHQ là hình chữ nhật.

b) Ta có:
- Góc AHB = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc AHO = 90 độ (do AH là đường cao)
=> Góc B và góc O tương ứng cùng bằng 90 độ.
=> Tam giác AHB và AHO có cạnh góc chung là AH và cạnh còn lại tương ứng là HB và HO.
=> Hai tam giác AHB và AHO đồng dạng (cạnh góc chung và cạnh tương ứng tỉ lệ).
=> Góc B và góc O tương ứng cùng bằng nhau.
=> Tam giác AHO là tam giác cân.

c) Ta có:
- Góc AHB = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc AHP = 90 độ (do AH là đường cao)
=> Tam giác AHB và AHP có cạnh góc chung là AH và cạnh còn lại tương ứng là HB và HP.
=> Hai tam giác AHB và AHP đồng dạng (cạnh góc chung và cạnh tương ứng tỉ lệ).
=> Góc B và góc P tương ứng cùng bằng 90 độ.
=> Góc K và góc Q tương ứng cùng bằng 90 độ (do góc K và góc B tương ứng cùng bằng góc P và góc B).
=> Góc KQP = 90 độ.
=> PI // QK.