a) Ta có:
- Vì H là trung điểm BC nên OH là đường trung bình của tam giác ABC.
- Đường trung bình của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OH.
- Vì AB là đường kính nên góc AOB là góc vuông.
- Góc vuông AOB có tia đối diện là tia AD.
- Vậy tia AD là đường cao của tam giác AOB.
- Do đó, tia AD vuông góc với tia OH tại điểm D.

Vậy ta có 4 điểm B, D, C, O cùng thuộc một đường tròn. Để xác định tâm và bán kính của đường tròn đó, ta cần tìm điểm trung điểm của đoạn thẳng OH.

b) Ta đã chứng minh ở câu a) rằng M là trung điểm của đoạn thẳng OH. Vậy ta có 5 điểm O, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.