Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, ta cần tìm được tọa độ của trung điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP, sau đó tính khoảng cách từ trung điểm đến một trong các đỉnh của tam giác.

Đầu tiên, ta tính tọa độ trung điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng cách lấy trung bình cộng của tọa độ các đỉnh M, N, P:

Tọa độ trung điểm = [(xM + xN + xP)/3, (yM + yN + yP)/3]
= [(-1 + 1 - 5)/3, (-2 + 2 + 0)/3]
= [-5/3, 0/3]
= [-5/3, 0]

Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ trung điểm đến một trong các đỉnh của tam giác, ví dụ như khoảng cách từ trung điểm đến đỉnh M:

Khoảng cách từ trung điểm đến đỉnh M = sqrt((xM - xTrungDiem)^2 + (yM - yTrungDiem)^2)
= sqrt((-1 - (-5/3))^2 + (-2 - 0)^2)
= sqrt((-3/3 + 5/3)^2 + (-2)^2)
= sqrt((2/3)^2 + 4)
= sqrt(4/9 + 4)
= sqrt(4/9 + 36/9)
= sqrt(40/9)
= (2/3)sqrt(10)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là (2/3)sqrt(10).