Để chứng minh C chia hết cho 9, ta cần chứng minh tổng các số hạng trong dãy C chia hết cho 9.

Ta có: C = 5 + 5^4 + 5^7 + 5^10 + ... + 5^2020

Ta thấy rằng 5^3 = 125 chia hết cho 9 (125 = 9 * 13 + 8).

Vậy, ta có thể viết lại dãy C như sau:

C = (5^3 + 5^6 + 5^9 + ... + 5^2019) + (5 + 5^4 + 5^7 + ... + 5^2017)

Ta thấy rằng mỗi số hạng trong dãy đầu tiên (5^3 + 5^6 + 5^9 + ... + 5^2019) đều chia hết cho 9.

Ta cần chứng minh rằng tổng các số hạng trong dãy thứ hai (5 + 5^4 + 5^7 + ... + 5^2017) cũng chia hết cho 9.

Ta có công thức tổng của dãy số hạng cấp số cộng: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), với a là số hạng đầu tiên, r là công bội, n là số hạng cuối cùng.

Áp dụng công thức trên, ta có:

S = 5 * (5^3 - 1) / (5 - 1) = 5 * (125 - 1) / 4 = 5 * 124 / 4 = 5 * 31 = 155

Ta thấy rằng 155 chia hết cho 9 (155 = 9 * 17 + 2).

Vậy, tổng các số hạng trong dãy thứ hai cũng chia hết cho 9.

Do đó, C = (5^3 + 5^6 + 5^9 + ... + 5^2019) + (5 + 5^4 + 5^7 + ... + 5^2017) chia hết cho 9.

Vậy, C chia hết cho 9.