Rút gọn sin^2x+1/1+tan^x

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức chuyển đổi giữa các hàm lượng giác:

\(\sin^2x = 1 - \cos^2x\) và \(\tan^2x = \sec^2x - 1\)

Áp dụng công thức trên, ta có:

\(\sin^2x + \frac{1}{1 + \tan^2x} = 1 - \cos^2x + \frac{1}{1 + (\sec^2x - 1)}\)

\(= 1 - \cos^2x + \frac{1}{\sec^2x}\)

\(= 1 - \cos^2x + \cos^2x\)

\(= 1\)

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành 1.