a) Để tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, ta cần biết giá trị của số hạng đầu tiên (u1) và công bội (q).

Đầu tiên, ta sử dụng công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:

Sn = u1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Với n = 10, u2 = -1 và u3 = -2, ta có thể tìm được giá trị của u1 và q.

Đầu tiên, ta sử dụng u2 và u3 để tìm q:

q = u3 / u2 = -2 / -1 = 2

Tiếp theo, ta sử dụng u2 và q để tìm u1:

u1 = u2 / q = -1 / 2 = -0.5

Sau khi tìm được giá trị của u1 và q, ta có thể tính tổng của 10 số hạng đầu tiên:

Sn = u1 * (1 - q^n) / (1 - q)
= -0.5 * (1 - 2^10) / (1 - 2)
= -0.5 * (1 - 1024) / (1 - 2)
= -0.5 * (-1023) / (-1)
= 511.5

Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 511.5.

b) Để tính u1 biết u8 = 31250 và q = -5, ta sử dụng công thức tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân:

u1 = u8 / q^(8-1) = 31250 / (-5)^7 = 31250 / 78125 = 0.4

Vậy giá trị của u1 là 0.4.