a) Tứ giác EFHB là hình bình hành. Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC, nên EF song song với BC. Vì FH // AB và EF // BC, nên tứ giác EFHB là hình bình hành.

b) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của BC.
- Gọi N là giao điểm của AK và EF.
- Gọi O là giao điểm của EF và HM.

Ta có:
- EF // BC (vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC).
- EF = 1/2 BC (vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC).
- HM // AB (vì H thuộc BC và FH // AB).
- HM = 1/2 AB (vì H thuộc BC và FH // AB).
- EF = HM (vì EF // BC và EF = 1/2 BC, HM // AB và HM = 1/2 AB).

Do đó, tứ giác EFHK là hình thang cân (có hai cạnh bên EF và HK bằng nhau).