Để phân tích số 800, ta cần tìm các thừa số nguyên tố của 800.

Đầu tiên, ta phân tích 800 thành tích của các thừa số nguyên tố nhỏ hơn nó:
800 = 2 x 400

Tiếp theo, ta phân tích 400:
400 = 2 x 200

Tiếp theo, ta phân tích 200:
200 = 2 x 100

Tiếp theo, ta phân tích 100:
100 = 2 x 50

Tiếp theo, ta phân tích 50:
50 = 2 x 25

Tiếp theo, ta phân tích 25:
25 = 5 x 5

Tổng hợp lại, ta có:
800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 = 2⁴ x 5³

Vậy, phân tích số 800 thành tích các thừa số nguyên tố là 2⁴ x 5³.