a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD:
Tổng số đo các góc trong một tứ giác là 360°.
Ta có:
B + C + D = 200° + 180° = 380°
Vì tứ giác ABCD có tổng số đo các góc là 360°,
nên ta có: A = 360° - (B + C + D) = 360° - 380° = -20°
Do đó, số đo các góc của tứ giác ABCD là:
A = -20°, B = 200°, C = 120°, D = 40°.
b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của A và B của tứ giác ABCD.
Ta cần chứng minh AIB = 2.
Gọi E là giao điểm của tia phân giác của A và B.
Ta có:
AEB = A + B = -20° + 200° = 180°.
Vì AEB là một đường thẳng, nên AEB = 180°.
Gọi F là giao điểm của tia phân giác của A và D.
Ta có:
AFD = A + D = -20° + 40° = 20°.
Vì AEB = 180° và AFD = 20°, nên AIB = AEB - AFD = 180° - 20° = 160°.
Tuy nhiên, để chứng minh AIB = 2, ta cần chứng minh AIB = 2π radian, không phải là 160°.
Vì vậy, không thể chứng minh AIB = 2.