Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (đơn vị mét).
Theo đề bài, chiều rộng của mảnh vườn là 3/4 chiều dài, tức là chiều rộng là 3x/4 (đơn vị mét).

a) Chu vi của hình chữ nhật là 2(x + 3x/4) = 280m
=> 2(4x + 3x)/4 = 280m
=> 14x/4 = 280m
=> 14x = 280 * 4
=> 14x = 1120
=> x = 1120/14
=> x = 80 (đơn vị mét)

Diện tích của mảnh vườn là x * (3x/4) = 3x^2/4 (đơn vị mét vuông)
=> Diện tích = 3 * 80^2/4 = 3 * 6400/4 = 3 * 1600 = 4800 (đơn vị mét vuông)

Để đổi sang đơn vị héc-ta, ta chia diện tích trên cho 10000 (1 héc-ta = 10000 mét vuông)
=> Diện tích = 4800/10000 = 0.48 (héc-ta)

b) Diện tích mảnh vườn là 4800 mét vuông.
Theo đề bài, cứ 10 mét vuông thu hoạch được 50kg khoai tây.
=> Số lượng khoai tây thu hoạch được trên mảnh vườn là 4800/10 * 50 = 48000kg = 48 tạ.