Để tính biểu thức (1-1/2) x (1-1/4) x ... x (1-1/2005) x (1-1/2006), ta có thể sử dụng tích phân để giải quyết.

Đầu tiên, ta có thể viết biểu thức trên dưới dạng tích phân như sau:

(1-1/2) x (1-1/4) x ... x (1-1/2005) x (1-1/2006) = ∫(1-1/x)dx từ x = 2 đến x = 2006

Tiếp theo, ta tính tích phân của hàm f(x) = (1-1/x) từ x = 2 đến x = 2006:

∫(1-1/x)dx = [x - ln(x)] từ x = 2 đến x = 2006

Để tính giá trị của tích phân này, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của biểu thức [x - ln(x)] tại x = 2006: [2006 - ln(2006)]
2. Tính giá trị của biểu thức [x - ln(x)] tại x = 2: [2 - ln(2)]
3. Lấy hiệu của hai giá trị trên: [2006 - ln(2006)] - [2 - ln(2)]

Kết quả cuối cùng là giá trị của biểu thức (1-1/2) x (1-1/4) x ... x (1-1/2005) x (1-1/2006) tính bằng cách thuận tiện nhất.