a) Xét tứ giác AEHF là hình chữ nhật, có:
AH // EF (cùng vuông góc với 4B)
AC // HF (cùng vuông góc với 4H)
AH = AC (do ABC vuông tại A, AB< AC)
b) Xét tứ giác EFMH là hình bình hành, có:
EF // MH (cùng vuông góc với AH)
MF // EH (cùng vuông góc với 4B)
MF = EH (do F là trung điểm của AM)
Do đó, tử giác EFMH là hình bình hành.
c) Xét tứ giác AHMN là hình thoi, có:
AH // MN (cùng song song với đường thẳng qua M và song song với AH)
AM // NH (cùng vuông góc với 4B)
AH = MN (do tứ giác AEHF là hình chữ nhật)
AM = NH (do F là trung điểm của AM)
Do đó, tử giác AHMN là hình thoi.