Để tìm số tự nhiên x thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần giải hệ phương trình sau:

1) 72 : x
2) 135 : x
3) 2 ≤ x < 12

Đầu tiên, ta giải phương trình 72 : x = 135 : x:

72 : x = 135 : x
72x = 135x
135x - 72x = 0
63x = 0
x = 0

Tuy nhiên, x = 0 không thỏa mãn điều kiện 2 ≤ x < 12, vì vậy x = 0 không phải là số tự nhiên cần tìm.

Tiếp theo, ta xét các giá trị x từ 2 đến 11 để kiểm tra xem có thỏa mãn cả hai phương trình 72 : x = 135 : x và 2 ≤ x < 12 hay không.

Khi x = 2:
72 : 2 = 36
135 : 2 = 67.5

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 3:
72 : 3 = 24
135 : 3 = 45

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 4:
72 : 4 = 18
135 : 4 = 33.75

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 5:
72 : 5 = 14.4
135 : 5 = 27

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 6:
72 : 6 = 12
135 : 6 = 22.5

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 7:
72 : 7 = 10.2857
135 : 7 = 19.2857

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 8:
72 : 8 = 9
135 : 8 = 16.875

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 9:
72 : 9 = 8
135 : 9 = 15

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 10:
72 : 10 = 7.2
135 : 10 = 13.5

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Khi x = 11:
72 : 11 ≈ 6.5455
135 : 11 ≈ 12.2727

Phương trình 72 : x = 135 : x không thỏa mãn.

Từ kết quả trên, ta thấy không có số tự nhiên x nào thỏa mãn cả hai phương trình 72 : x = 135 : x và 2 ≤ x < 12.