A, Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, không phải hình J.

B, Chứng minh AH = DE:
Ta có tam giác AHD vuông tại H và tam giác AHE vuông tại E.
Vì AD vuông góc với HD và AE vuông góc với HE, nên ta có:
∠AHD = ∠AHE = 90°
Do đó, tam giác AHD và tam giác AHE là hai tam giác vuông cân.
Vì AB là đường cao của tam giác ABC, nên AH = AB.
Tương tự, AC là đường cao của tam giác ABC, nên AE = AC.
Vậy, ta có AH = AB = AC = AE.
Do đó, ta có AH = DE.

C, Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HB:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông cân.
Vậy, ta có AH = HB.
Do đó, trên tia đối của tia HA, ta lấy điểm K sao cho HK = HB.