Gọi số sách của An là A, số sách của Bắc là B, số sách của Cảnh là C, số sách của Dung là D.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
A + B + C + D = 61 (1)
A ≤ B, D là số lẻ (2)
C = 9B (3)

Từ (3), ta thay C vào (1), ta được:
A + B + 9B + D = 61
A + 10B + D = 61 (4)

Từ (2), ta có A ≤ B và D là số lẻ. Vì A, B, D là các số nguyên dương, nên ta có các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: A = B, D = 1 (số lẻ nhỏ nhất)
- Trường hợp 2: A = B + 1, D = 3 (số lẻ lớn hơn)

Thay các giá trị A, B, D vào (4), ta được:
- Trường hợp 1: B + 10B + 1 = 61
=> 11B = 60
=> B = 5.45 (không thỏa mãn)
- Trường hợp 2: B + 10(B + 1) + 3 = 61
=> 11B + 13 = 61
=> 11B = 48
=> B = 4

Thay B = 4 vào (3), ta được C = 9B = 9 * 4 = 36
Thay B = 4 vào (1), ta được A + 4 + 36 + D = 61
=> A + D = 21

Vì A + D = 21 và D là số lẻ, nên có các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: A = 1, D = 20 (số lẻ lớn nhất)
- Trường hợp 2: A = 3, D = 18

Vậy, số sách của Dung là 20 hoặc 18.